Question

Упростите выражения 1)10-2COS^2x-2sin^2x= 2)ctg^2x*(3-3cos^2x)=

Answer 1

1) 10-2(cos^2x+sin^2x)
cos^2x+sin^2x=1
10-2*1=10-2=8

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение и упростим его.

Упрощение первого уравнения:

У нас есть уравнение: 10 - 2cos^2(x) - 2sin^2(x) = 0

Мы можем использовать тождество Пифагора для упрощения sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Заменяя sin^2(x) на 1 - cos^2(x), мы получаем: 10 - 2cos^2(x) - 2(1 - cos^2(x)) = 0 10 - 2cos^2(x) - 2 + 2cos^2(x) = 0 8 - 2 = 0 6 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как 6 не может быть равно 0. Возможно, в уравнении была допущена опечатка или ошибка.

Упрощение второго уравнения:

Теперь давайте упростим второе уравнение: ctg^2(x) * (3 - 3cos^2(x)) = 0

Мы можем использовать тождество ctg(x) = 1/tan(x) для упрощения уравнения.

ctg^2(x) * (3 - 3cos^2(x)) = 0 (1/tan(x))^2 * (3 - 3cos^2(x)) = 0 (1/tan(x))^2 * 3 - (1/tan(x))^2 * 3cos^2(x) = 0 3/tan^2(x) - 3cos^2(x)/tan^2(x) = 0 3/tan^2(x) - 3 * cot^2(x) = 0 3/tan^2(x) - 3 * (1/tan^2(x)) = 0 3/tan^2(x) - 3/tan^2(x) = 0 0 = 0

Это уравнение также приводит к тождеству 0 = 0, что означает, что оно верно для всех значений x.

Вывод:

Первое уравнение не имеет решений из-за ошибки в уравнении, а второе уравнение верно для всех значений x.