Question

Один из корней уравнения x^2+px+72=0 равен -9.найдите другой катет и коэфицент p

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения. Дано, что один из корней уравнения равен -9. Значит, у нас есть одно из решений x = -9.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если уравнение имеет два различных корня, то дискриминант положителен (D > 0).

В нашем случае, уравнение x^2 + px + 72 = 0 имеет корень x = -9. Подставим это значение в уравнение:

(-9)^2 + p(-9) + 72 = 0 81 - 9p + 72 = 0 153 - 9p = 0 9p = 153 p = 17

Таким образом, коэффициент p равен 17.

Чтобы найти другой корень уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим известные значения:

x = (-p ± √(p^2 - 4*1*72)) / (2*1) x = (-17 ± √(289 - 288)) / 2 x = (-17 ± √1) / 2

Так как дискриминант равен 1, у нас есть два различных корня:

x1 = (-17 + 1) / 2 = -8 x2 = (-17 - 1) / 2 = -9

Таким образом, второй корень уравнения равен -8.

Итак, второй корень уравнения x^2 + px + 72 = 0 равен -8, а коэффициент p равен 17.