Question

1.Решите уравнения:х(в 3 степени)+2х(во воторой степени)+х=02.Разложите многочлен 49а(во 2 степени)+14ab-8b(во 2 степени) на множители,выделив полный квадрат двучлена.помогите очень нужно срочно!

Answer 1

1 ) x^3 + 2x^2 +x=0

     x(x^2 + 2x +1)=0

      x1=0

      x2=-1     x3= -1

то есть 2 корня :0, -1

 

1)  49a^2 + 14ab - 8b^2=  49a^2 +7ab + 7ab - 8b^2=  7a(7a+b ) + b(7a - 8b) 

Answer 2

1. Решение уравнения: х(в+3 степени) + 2х(во второй степени) + х = 0

Для решения данного уравнения, можно применить метод факторизации.

Сначала вынесем общий множитель х из всех слагаемых:

х(в+3 степени) + 2х(во второй степени) + х = х((в+3 степени) + 2(во второй степени) + 1) = 0

Теперь можем видеть, что полученное выражение является кубом суммы трех слагаемых:

х((в+1)(в+2) + 1) = 0

Таким образом, уравнение сводится к двум равенствам:

х = 0 или (в+1)(в+2) + 1 = 0

1.1) Решение первого равенства: х = 0

1.2) Решение второго равенства: (в+1)(в+2) + 1 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

в^2 + 3в + 2 + 1 = 0 в^2 + 3в + 3 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (3^2) - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения х(в+3 степени) + 2х(во второй степени) + х = 0:

х = 0 или в^2 + 3в + 3 = 0 (уравнение не имеет действительных корней)

2. Разложение многочлена 49а(во 2 степени) + 14ab - 8b(во 2 степени) на множители, выделив полный квадрат двучлена.

Для разложения многочлена на множители, выделим полный квадрат двучлена из первого и третьего слагаемых.

49а(во 2 степени) + 14ab - 8b(во 2 степени) = (7а)^2 + 2 * 7а * b + (2b)^2

Теперь можем записать данный многочлен в виде квадрата двучлена:

(7а + 2b)(7а + 2b)

Таким образом, разложение многочлена 49а(во 2 степени) + 14ab - 8b(во 2 степени) на множители с выделением полного квадрата двучлена:

(7а + 2b)(7а + 2b)