Question

Решите систему уравнений: у-х=9 7у-х=-3 2система 5х+у=6 х+у=-10

Answer 1

$\left \{ {{y-x=9} \atop {7y-x=-3}} \right.$
$\left \{ {{-x+y=9} \atop {-x+7y=-3}} \right.$
$\left \{ {{x=y-9} \atop {-x+7y=-3}} \right.$
$\left \{ {{x=y-9} \atop {-(x-9)+7y=-3}} \right.$
$\left \{ {{x=y-9} \atop {6y+12=0}} \right.$
$\left \{ {{x=y-9} \atop {y=-2}} \right.$
$\left \{ {{x=-11} \atop {y=-2}} \right.$
Ответ:(−11;−2)

$\left \{ {{5x+y=6} \atop {x+y=-10}} \right.$
$-\left \{ {{5x+y=6} \atop {x+y=-10}} \right.$
________________________________________
(5x+y)−(x+y)=6+10
4x=16
x=4
Подставим найденную переменную в первое уравнение:5(4)+y=6
y=−14
Ответ:(4;−14)

Answer 2

Вот решение, на почеркушки внимание не обращай

Answer 3

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы сложения или вычитания уравнений. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности.

Система 1: у - х = 9 7у - х = -3

Мы можем решить эту систему, используя метод сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты при у одинаковыми:

7(у - х) = 7 * 9 7у - 7х = 63

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(7у - 7х) - (7у - х) = 63 - (-3) 7у - 7х - 7у + х = 63 + 3 -8х = 66

Разделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение х:

-8х / -8 = 66 / -8 х = -8.25

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

у - (-8.25) = 9 у + 8.25 = 9 у = 9 - 8.25 у = 0.75

Таким образом, первая система уравнений имеет решение: х = -8.25, у = 0.75.

Система 2: 5х + у = 6 х + у = -10

Мы можем решить эту систему, используя метод сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми:

5(х + у) = 5 * (-10) 5х + 5у = -50

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(5х + у) - (5х + 5у) = 6 - (-50) 5х + у - 5х - 5у = 6 + 50 -4у = 56

Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение у:

-4у / -4 = 56 / -4 у = -14

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

х + (-14) = -10 х - 14 = -10 х = -10 + 14 х = 4

Таким образом, вторая система уравнений имеет решение: х = 4, у = -14.

Итого: Первая система уравнений: х = -8.25, у = 0.75 Вторая система уравнений: х = 4, у = -14