Question

Срочно! 17(2+√17-12*√2) выделите полный квадрат

Answer 1

17(2+√17-12*√2)=17((√2)^2-2*6*√2+36-36+√17)=17(√2+6)^2+√17-36)

Answer 2

Для решения данного выражения сначала выполним операции внутри скобок:

2 + √17 - 12 * √2

Далее, упростим выражение:

2 + √17 - 12 * √2 = 2 + √17 - (12 * √2)

Распишем выражение в виде полного квадрата:

(2 + √17 - (12 * √2))^2

Применим формулу для раскрытия квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, a = 2, b = √17 - (12 * √2):

(2 + √17 - (12 * √2))^2 = 2^2 + 2 * 2 * (√17 - (12 * √2)) + (√17 - (12 * √2))^2

= 4 + 4(√17 - 12√2) + (√17 - 12√2)^2

Теперь упростим получившееся выражение:

(√17 - 12√2)^2 = (√17)^2 - 2 * √17 * 12√2 + (12√2)^2

= 17 - 24√34 + 144 * 2

= 17 - 24√34 + 288

= 305 - 24√34

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

17(2 + √17 - 12 * √2) = 17 * (2 + √17 - 12 * √2)

= 34 + 17√17 - 204√2

= 34 - 204√2 + 17√17

Таким образом, полный квадрат данного выражения равен 34 - 204√2 + 17√17.