Question

1.Является ли решением неравенства 8а -2 <6а +4 значение а=2 2.Укажите любые два решения неравенства 5x -1 >4x 3.При каких значениях а двучлен 13а+26 принимает положительные значения? 4.Решите неравенство 5 (а-1)+а <3а-5

Answer 1

(1) нет(2) 5*5-1>4*5., 5*6-1>4*6(4)

Answer 2

1. Решение неравенства 8а - 2 < 6а + 4 при значении а = 2

Для решения данного неравенства, подставим значение а = 2 и проверим, выполняется ли неравенство.

Исходное неравенство: 8а - 2 < 6а + 4

Подставляем а = 2: 8 * 2 - 2 < 6 * 2 + 4

Выполняем вычисления: 16 - 2 < 12 + 4

Упрощаем: 14 < 16

Так как 14 действительно меньше 16, то неравенство выполняется при значении а = 2.

Ответ: Значение а = 2 является решением неравенства 8а - 2 < 6а + 4.

2. Два решения неравенства 5x - 1 > 4x + 3

Для нахождения двух решений данного неравенства, решим его алгебраически.

Исходное неравенство: 5x - 1 > 4x + 3

Перенесем все члены с x на одну сторону: 5x - 4x > 3 + 1

Упростим: x > 4

Таким образом, любое значение x, которое больше 4, является решением данного неравенства.

Ответ: Два решения неравенства 5x - 1 > 4x + 3 - это любые значения x, которые больше 4.

3. Значения а, при которых двучлен 13а + 26 принимает положительные значения

Для определения значений а, при которых двучлен 13а + 26 принимает положительные значения, решим неравенство 13а + 26 > 0.

Исходное неравенство: 13а + 26 > 0

Перенесем 26 на другую сторону: 13а > -26

Разделим обе части неравенства на 13: а > -2

Таким образом, любое значение а, которое больше -2, является решением данного неравенства и приведенного двучлена.

Ответ: Значения а, при которых двучлен 13а + 26 принимает положительные значения, это любые значения а, которые больше -2.

4. Решение неравенства 5(а-1)а < 3а-5

Для решения данного неравенства, выполним алгебраические операции.

Исходное неравенство: 5(а-1)а < 3а-5

Раскроем скобки: 5а² - 5а < 3а - 5

Перенесем все члены с а на одну сторону: 5а² - 5а - 3а + 5 < 0

Упростим: 5а² - 8а + 5 < 0

Для решения данного квадратного неравенства, можно использовать графический метод или метод интервалов. Однако, в данном случае, мы можем заметить, что коэффициент при а² положительный (5), что означает, что парабола открывается вверх.

Таким образом, неравенство будет выполняться в интервалах между корнями квадратного уравнения 5а² - 8а + 5 = 0.

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае, a = 5, b = -8, c = 5.

Вычислим дискриминант: D = (-8)² - 4 * 5 * 5 = 64 - 100 = -36.

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, неравенство 5(а-1)а < 3а-5 не имеет решений.

Ответ: Неравенство 5(а-1)а < 3а-5 не имеет решений.