Question

Пожалуйста, решите 4 системы уравнений: 1.) x+y=5 3x+y=7 2.) y-x=-3 2x+y=9 3.) 3m-2n=5 m+2n=15 4.) a+b=2 5a+2b

Answer 1

= 10

1) Решим первую систему уравнений: x + y = 5 3x + y = 7

Уравнение (1) умножим на 3: 3x + 3y = 15

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3): 3x + 3y - (3x + y) = 15 - 7 2y = 8 y = 4

Подставим значение y в уравнение (1): x + 4 = 5 x = 1

Ответ: x = 1, y = 4

2) Решим вторую систему уравнений: y - x = -3 2x + y = 9

Уравнение (1) умножим на 2: 2y - 2x = -6

Сложим уравнение (2) и (3): 2y - 2x + (2x + y) = -6 + 9 3y = 3 y = 1

Подставим значение y в уравнение (1): 1 - x = -3 x = 4

Ответ: x = 4, y = 1

3) Решим третью систему уравнений: 3m - 2n = 5 m + 2n = 15

Уравнение (1) умножим на 2: 6m - 4n = 10

Сложим уравнение (2) и (3): 6m - 4n + (m + 2n) = 10 + 15 7m = 25 m = 25/7

Подставим значение m в уравнение (1): 3(25/7) - 2n = 5 75/7 - 2n = 5 -2n = 5 - 75/7 -2n = (35 - 75)/7 -2n = -40/7 n = 40/14 n = 20/7

Ответ: m = 25/7, n = 20/7

4) Решим четвертую систему уравнений: a + b = 2 5a + 2b = 10

Уравнение (1) умножим на 2: 2a + 2b = 4

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3): (2a + 2b) - (5a + 2b) = 4 - 10 -3a = -6 a = 2

Подставим значение a в уравнение (1): 2 + b = 2 b = 0

Ответ: a = 2, b = 0