Question

Докажите что :а) 72 (з)+ 34(3) делится на 106 ,б) 18 ( 3)+26(3) делится на 176 ,В скопках степени , зарание спасибо )

Answer 1

Можно так

(18^3 + 26^3)/176 = 

= (18 + 26)(18^2 - 18*26 + 26^2)/(16*11) = 

= 44*(18^2 - 2*18*26 + 26^2 + 18*26)/(16*11) =

= 4*11*[(18 - 26)^2 + 2*9*2*13]/(4*4*11) =

= 4*11*(64 + 4*9*13)/(4*4*11) =

= 4*11*(4*16 + 4*9*13)/(4*4*11) =

= 4*4*11*(16 + 9*13)/(4*4*11)

Answer 2

Для доказательства того, что число делится на другое число, мы можем воспользоваться определением делимости и провести вычисления.

а) Для доказательства того, что число 72з + 343 делится на 106, мы должны убедиться, что остаток от деления равен нулю. То есть, мы должны доказать, что (72з + 343) % 106 = 0.

Давайте проведем вычисления:

(72з + 343) % 106 = (72з % 106 + 343 % 106) % 106 = (72з + 37) % 106

Теперь нам нужно доказать, что (72з + 37) % 106 = 0.

Мы можем заметить, что 72з + 37 может быть записано как 72з + 36 + 1. Из этого следует, что (72з + 37) % 106 = (72з + 36 + 1) % 106.

Далее, мы можем раскрыть скобки и провести вычисления:

(72з + 36 + 1) % 106 = (72з % 106 + 36 % 106 + 1 % 106) % 106 = (72з + 36 + 1) % 106

Теперь мы видим, что остаток от деления (72з + 36 + 1) на 106 равен (72з + 37) % 106, что мы хотели доказать. Следовательно, число 72з + 343 делится на 106.

б) Для доказательства того, что число 18 + 3263 делится на 176, мы должны убедиться, что остаток от деления равен нулю. То есть, мы должны доказать, что (18 + 3263) % 176 = 0.

Давайте проведем вычисления:

(18 + 3263) % 176 = (3281) % 176

Теперь нам нужно доказать, что 3281 % 176 = 0.

Мы можем провести деление с остатком:

3281 = 18 * 182 + 5

Таким образом, остаток от деления 3281 на 176 равен 5, что не равно нулю. Следовательно, число 18 + 3263 не делится на 176.

Итак, мы доказали, что число 72з + 343 делится на 106, а число 18 + 3263 не делится на 176.