Question

В каких координатных углах расположен график функции: А) y=11/x B) y=18/x C) y=k/x где k>0

Answer 1

Все графики расположены в I и III координатных углах

Answer 2

Для определения координатных углов графика функции, нужно рассмотреть ее поведение при различных значениях x и y.

Функция А: y = 11/x

У данной функции y зависит от x и обратно пропорциональна ему. Таким образом, график функции А будет представлять собой гиперболу, симметричную относительно обеих осей координат. График будет проходить через точку (1, 11), и его асимптотами будут оси координат. Так как график гиперболы не ограничен, он будет простирается во всех четырех координатных углах.

Функция В: y = 18/x

Аналогично предыдущей функции, функция В является обратно пропорциональной x. График функции В также будет представлять гиперболу, симметричную относительно обеих осей координат. График будет проходить через точку (1, 18), и его асимптотами будут оси координат. Как и в предыдущем случае, график гиперболы не ограничен и простирается во всех четырех координатных углах.

Функция С: y = k/x, где k > 0

Данная функция также является обратно пропорциональной x. Однако, в отличие от предыдущих функций, значение параметра k может быть любым положительным числом. График функции С будет также представлять гиперболу, симметричную относительно обеих осей координат. Однако, положение графика будет зависеть от значения параметра k. Если k > 0, то график будет находиться в первом и третьем координатных углах, а его асимптотами будут оси координат.

В общем случае, для всех трех заданных функций графики будут располагаться во всех четырех координатных углах, симметрично относительно обеих осей координат.