Question

Найдите длины сторон прямоугольника,пример которого равен 32см, а площадь 55см2

Answer 1

2(a+b)=32 (a+b)=16 b=16-a
ab=55 a*(16-a)=55

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для нахождения длин сторон прямоугольника по его периметру и площади.

1. Формула для нахождения периметра прямоугольника: Периметр = 2 * (длина + ширина)

2. Формула для нахождения площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина

Задача говорит нам, что периметр прямоугольника равен 32 см, а площадь равна 55 см².

Используя формулу для периметра, мы можем записать: 32 = 2 * (длина + ширина)

Используя формулу для площади, мы можем записать: 55 = длина * ширина

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (длина и ширина прямоугольника). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения длины и ширины.

Используя первое уравнение, мы можем выразить длину через ширину: 32 = 2 * (длина + ширина) 16 = длина + ширина длина = 16 - ширина

Подставим это выражение для длины во второе уравнение: 55 = длина * ширина 55 = (16 - ширина) * ширина

Раскроем скобки: 55 = 16ш - ш²

Перенесем все в одну сторону: ш² - 16ш + 55 = 0

Это уравнение является квадратным. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации.

Факторизуем уравнение: (ш - 5)(ш - 11) = 0

Получаем два возможных значения ширины: ш = 5 и ш = 11.

Теперь найдем соответствующие значения длины, используя выражение длины = 16 - ширина: длина1 = 16 - 5 = 11 см длина2 = 16 - 11 = 5 см

Итак, мы получили два прямоугольника с разными длинами и ширинами: 1. Длина = 11 см, ширина = 5 см 2. Длина = 5 см, ширина = 11 см