Question

Помогите пожалуйста))) найти f'(-1) если f(x) = 4x^3-2x^2+x-5

Answer 1

F(x)=4x³-2x²+x-5, f'(-1)=?
1. f'(x)=(4x³-2x²+x-5)'=4*3x²-2*2x+1-0=12x²-4x+1
2. f'(-1)=12*(-1)²-4*(-1)+1=12+4+1=17
ответ:f'(-1)=17

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы найти производную функции f(x) = 4x^3 - 2x^2 + x - 5, мы должны взять производную каждого слагаемого и сложить их.

Давайте найдем производную каждого слагаемого отдельно:

1. Для слагаемого 4x^3: При взятии производной слагаемого x^n, где n - положительное целое число, мы умножаем показатель степени на коэффициент перед x и уменьшаем степень на 1. В данном случае, производная слагаемого 4x^3 будет равна 12x^2.

2. Для слагаемого -2x^2: Аналогично, производная слагаемого -2x^2 будет равна -4x.

3. Для слагаемого x: Производная слагаемого x равна 1, так как x можно рассматривать как x^1.

4. Для слагаемого -5: Так как -5 является константой, производная константы равна нулю.

Теперь, когда у нас есть производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить производную функции f(x).

f'(x) = 12x^2 - 4x + 1

Теперь, чтобы найти f'(-1), мы должны подставить -1 вместо x в выражение для производной:

f'(-1) = 12(-1)^2 - 4(-1) + 1 = 12 - (-4) + 1 = 12 + 4 + 1 = 17

Таким образом, f'(-1) = 17.