Question

Разложи на множители: 13x2−26xy+13y2 Известно, что один множитель разложения равен x−y Найди другие (другой) множители разложения: 1) x−y 2) 26 3) x²−26xy+y 4) 13 5) x+y 6) xy

Answer 1

13х^2 - 26ху + 13у^2 = 13•( Х - у )^2
Ответ 13

Answer 2

Для разложения выражения 13x^2 - 26xy + 13y^2 на множители, где один из множителей равен (x - y), мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте посмотрим на это подробнее:

Разложение выражения на множители

1) x - y

Теперь давайте найдем другие множители разложения:

2) 26 3) x^2 - 26xy + y^2 4) 13 5) x + y 6) xy

Объяснение найденных множителей разложения

2) 26: В данном случае, 26 - это просто коэффициент при xy в исходном выражении, поэтому мы можем вынести его в отдельный множитель.

3) x^2 - 26xy + y^2: Это результат применения метода разности квадратов. Мы можем рассматривать это выражение как квадрат разности двух членов, где первый член равен x, а второй член равен y. Поэтому мы можем раскрыть скобки и получить (x - y)^2.

4) 13: В данном случае, 13 - это просто коэффициент при x^2 и y^2 в исходном выражении, поэтому мы можем вынести его в отдельный множитель.

5) x + y: Это выражение представляет собой сумму двух переменных, и оно не может быть разложено на множители.

6) xy: Это произведение двух переменных, и оно также не может быть разложено на множители.

Итоговое разложение на множители

Итак, мы получили следующее разложение выражения 13x^2 - 26xy + 13y^2 на множители: (x - y)(x - y) = (x - y)^2

или, если вы хотите использовать коэффициенты: 13(x - y)(x - y) = 13(x - y)^2

Важно отметить, что в данном случае мы не можем разложить исходное выражение на множители, которые включают только x и y в первой степени, так как исходное выражение содержит квадраты переменных (x^2 и y^2).