Question

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! cos3x=sin7x

Answer 1

все очень легко решаеться, просто надо использовать признаки равенства тригонометрических функций разных аргументов. смотри фотку

Answer 2

Данное уравнение cos(3x) = sin(7x) является тригонометрическим уравнением, которое требует нахождения значений переменной x, удовлетворяющих данному равенству. Давайте рассмотрим подробнее, как можно решить это уравнение.

Первый шаг: Приведение уравнения к одной тригонометрической функции

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования функций. В данном случае, мы можем использовать следующие идентичности:

- cos(3x) = cos(pi/2 - 7x) (так как sin(x) = cos(pi/2 - x)) - sin(7x) = cos(pi/2 - 7x) (так как sin(x) = cos(pi/2 - x))

После применения этих тождеств, уравнение преобразуется в:

cos(3x) = cos(pi/2 - 7x)

Второй шаг: Решение тригонометрического уравнения

Теперь мы имеем уравнение, в котором две функции cos() равны друг другу. Для определения значений переменной x, удовлетворяющих этому уравнению, мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

- cos(a) = cos(b) тогда и только тогда, когда a = b + 2k*pi или a = -b + 2k*pi, где k - целое число

Применяя это тождество к нашему уравнению, мы получаем два возможных случая:

1. 3x = pi/2 - 7x + 2k*pi 2. 3x = -(pi/2 - 7x) + 2k*pi

Третий шаг: Нахождение значений x

# Первый случай: 3x = pi/2 - 7x + 2k*pi

Решим данное уравнение для x. Сначала сложим 7x с обеих сторон уравнения:

3x + 7x = pi/2 + 2k*pi

Упростим:

10x = pi/2 + 2k*pi

Теперь разделим обе стороны на 10:

x = (pi/2 + 2