Question

2sinв квадратеx-3sinx+1=0

Answer 1

2sin^2x-3sinx+1=0 Sinx=t 2t^2-3t+1=0 t=3+1/4=1 t=3-1/4=1/2 sinx=1. Sinx=1/2 X=пи/2+пиn. X=пи/6+2пиn X=5пи/6+2пиn

Answer 2

  2sin^2(x)-3sinx+1=0  замена  t=sinx  2t^2-3t+1=0  D=9-4*2*1=1  VD=+-1 t1=3-1/4=2/4=1/2  t2=3+1/4=1  =>  sinx1=1/2  sinx2=1 
 sinx=1/2  x1=pi/6+2pik  x1=5pi/6+2pik  sinx=1  x2=pi/2+pin

Answer 3

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0. Вот подробное решение:

- Сначала сделаем замену переменной: sinx = t, где -1 <= t <= 1. Тогда уравнение примет вид 2t^2-3t+1=0, которое является квадратным уравнением относительно t. - Найдем дискриминант этого уравнения: D = b^2-4ac = (-3)^2-4*2*1 = 1. - Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: t_1 = (-b+sqrt(D))/(2a) = (3+1)/4 = 1 и t_2 = (-b-sqrt(D))/(2a) = (3-1)/4 = 1/2. - Теперь вернемся к исходной переменной x и найдем ее значения, при которых sinx = t_1 или sinx = t_2. Для этого воспользуемся обратной тригонометрической функцией arcsin или asin. - Если sinx = 1, то x = asin(1) + 2pi*n, где n - любое целое число. Так как asin(1) = pi/2, то x = pi/2 + 2pi*n. - Если sinx = 1/2, то x = asin(1/2) + 2pi*n или x = pi - asin(1/2) + 2pi*n, где n - любое целое число. Так как asin(1/2) = pi/6, то x = pi/6 + 2pi*n или x = 5pi/6 + 2pi*n. - Таким образом, общее решение уравнения имеет вид x = pi/2 + 2pi*n или x = pi/6 + 2pi*n или x = 5pi/6 + 2pi*n, где n - любое целое число.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.