Question

Из 100 студентов английский язык знают 28, немецкий-30, французский-5,английскийи французский-10, английский и немецкий-8, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают ни одного из трёх языков?

Answer 1

((100-28)-30)-5)-15=22 не знают

Answer 2

100-28=72

72-30=42

42-5=37

37-10=27

27-8=19

19-3=16-не знают ни одного языка

Answer 3

Давайте воспользуемся формулой включений-исключений.

Пусть А, В и С - события, означающие, что студент знает английский, немецкий и французский соответственно.

Из условия задачи нам дано:

P(А) = 28 (студентов, знающих английский) P(В) = 30 (студентов, знающих немецкий) P(С) = 5 (студентов, знающих французский) P(А и С) = 10 (студентов, знающих английский и французский)