Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 81. Найти b. если q= -1/9

Answer 1

S = b1 / (1 - q)

S = 81
q = - 1/9
b1 - ?

b1/ (1 + 1/9) = 81
b1/ (10/9) = 81
b1 = 81*(10/9)
b1 = 90

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае сумма прогрессии равна 81, а знаменатель q равен -1/9. Заменяем в формуле:

81 = a / (1 - (-1/9)).

Упрощаем знаменатель:

81 = a / (1 + 1/9).

Находим общий знаменатель:

81 = a / (10/9).

Умножаем обе части уравнения на 10/9:

81 * (10/9) = a.

Упрощаем:

90 = a.

Таким образом, первый член прогрессии a равен 90.

Для нахождения знаменателя b воспользуемся формулой:

b = a * q.

Подставляем значения a = 90 и q = -1/9:

b = 90 * (-1/9).

Упрощаем:

b = -10.

Таким образом, знаменатель прогрессии b равен -10.