Question

Сумма (в градусах) корней уравнения cos²x-(√3/2-1/2)cosx-√3/4=0,принадлежащих отрезку [0°;180°],равна...

Answer 1

Ответ 50. Отвечаю, там много действий ответ будет 50 . И не задавай лишних вопросов

Answer 2

Для решения этого вопроса, давайте начнем с нахождения корней уравнения cos²x - (sqrt(3)/2)cosx - sqrt(3)/4 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -(sqrt(3)/2), и c = -sqrt(3)/4.

Решение квадратного уравнения

Для нахождения корней уравнения мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и общим решением квадратного уравнения.

1. Вычисление дискриминанта Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Подставим значения a = 1, b = -(sqrt(3)/2), и c = -sqrt(3)/4 в формулу дискриминанта: D = (-(sqrt(3)/2))² - 4*1*(-sqrt(3)/4) = (3/4) + sqrt(3) = 3/4 + sqrt(3)

2. Нахождение корней Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения два действительных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения один действительный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

После нахождения корней уравнения cos²x - (sqrt(3)/2)cosx - sqrt(3)/4 = 0, мы можем вычислить сумму корней, принадлежащих отрезку [0°;180°].

Давайте рассчитаем дискриминант и найдем корни уравнения.