Question

Решить систему уравнении х+у=5 2х-у=16

Answer 1

...........................

Answer 2

Для решения системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 16, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: y = 5 - x. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 2x - (5 - x) = 16. 3. Раскроем скобки: 2x - 5 + x = 16. 4. Соберем все x-термы в одну сторону и все числа в другую: 3x - 5 = 16. 5. Прибавим 5 к обеим сторонам: 3x = 21. 6. Разделим обе стороны на 3: x = 7. 7. Теперь, используя найденное значение x, найдем y. Подставим x = 7 в первое уравнение: 7 + y = 5. 8. Выразим y: y = 5 - 7 = -2.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 16 равно x = 7 и y = -2.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2: 2(x + y) = 2(5) => 2x + 2y = 10. 2. Распишем второе уравнение: 2x - y = 16. 3. Теперь сложим эти два уравнения: (2x + 2y) + (2x - y) = 10 + 16. 4. Сократим подобные слагаемые: 4x + y = 26. 5. Теперь у нас есть система уравнений: 4x + y = 26 и 2x - y = 16. 6. Сложим эти два уравнения: (4x + y) + (2x - y) = 26 + 16. 7. Сократим подобные слагаемые: 6x = 42. 8. Разделим обе стороны на 6: x = 7. 9. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 7 + y = 5. 10. Выразим y: y = 5 - 7 = -2.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 16 равно x = 7 и y = -2.