Question

Решите неравенство : (x-корень из двух) (x+корень из двух)<0

Answer 1

(x - √2)(x + √2) < 0 
 
     +                        -                     +              
--------- ( - √2)  --------------( √2) ----------> x 

x ∈ ( - √2;  √2) 

Answer 2

Давайте решим неравенство:

(x - √2) + (x + √2) < 0

Для начала, мы можем объединить подобные члены. Подобные члены - это те, которые имеют одинаковые переменные и одинаковые степени. В данном случае, оба слагаемых содержат переменную x и не содержат подобных членов, кроме константы √2:

2x + 2√2 < 0

Теперь мы хотим избавиться от √2, чтобы получить x в одной части неравенства. Для этого мы вычтем 2√2 из обеих сторон:

2x < -2√2

Наконец, мы делим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

x < -√2

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше -√2.