Question

Разложите многочлен на множители 13а3+13b3

Answer 1

13а³+13b³=13*(a³+b³)=13(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны искать общий множитель для всех его членов. В данном случае, общий множитель для многочлена 13а^3 + 13b^3 является число 13.

Мы можем вынести общий множитель за скобки и получить следующее:

13(а^3 + b^3)

Теперь нам нужно применить формулу суммы кубов, чтобы разложить скобку внутри. Формула суммы кубов гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к нашей задаче:

13(а + b)(а^2 - ab + b^2)

Таким образом, многочлен 13а^3 + 13b^3 разлагается на множители как 13(а + b)(а^2 - ab + b^2).