Question

|6x-12|=|8-4x| решить уравнение срочно помогите быстрее

Answer 1

6 x+4x=8+12
10x=20
x=20\10
X=2

Answer 2

Чтобы решить уравнение |6x-12|=|8-4x|, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражения внутри модулей равны и когда они противоположны.

Случай 1: Выражения внутри модулей равны

Если |6x-12|=|8-4x|, то у нас есть два уравнения для рассмотрения:

1) 6x-12 = 8-4x В этом случае, добавим 4x к обеим сторонам уравнения и добавим 12 к обеим сторонам: 6x + 4x = 8 + 12 10x = 20 Разделим обе стороны на 10: x = 2

2) 6x-12 = -(8-4x) В этом случае, умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы изменить знак: -6x + 12 = -8 + 4x Добавим 6x к обеим сторонам и вычтем 12: 12 = -8 + 10x Прибавим 8 к обеим сторонам: 20 = 10x Разделим обе стороны на 10: x = 2

Таким образом, в случае, когда выражения внутри модулей равны, решением уравнения является x = 2.

Случай 2: Выражения внутри модулей противоположны

Если |6x-12|=|-(8-4x)|, то у нас также есть два уравнения для рассмотрения:

1) 6x-12 = -(8-4x) В этом случае, умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы изменить знак: -6x + 12 = 8 - 4x Добавим 6x к обеим сторонам и вычтем 12: 12 = 8 + 2x Вычтем 8 из обеих сторон: 4 = 2x Разделим обе стороны на 2: x = 2

2) 6x-12 = 8-4x В этом случае, добавим 4x к обеим сторонам уравнения и добавим 12 к обеим сторонам: 6x + 4x = 8 + 12 10x = 20 Разделим обе стороны на 10: x = 2

Таким образом, в случае, когда выражения внутри модулей противоположны, решением уравнения также является x = 2.

В итоге, решением данного уравнения |6x-12|=|8-4x| является x = 2.