Question

Укажите множество корней уравнения |x|=-xс объяснениями.

Answer 1

1)x>0
x=-x
2x=0
x=0

2)x<0
-x=-x
0=0
от (- бексонечность;0]

Answer 2

Уравнение |x| = -x означает, что абсолютное значение x равно отрицательному x. Чтобы найти множество корней этого уравнения, нужно рассмотреть два случая: когда x положительно и когда x отрицательно.

Когда x положительно:

Если x положительно, то |x| равно самому x. Таким образом, уравнение принимает вид x = -x. Чтобы решить это уравнение, нужно сложить x с обеих сторон и получить 2x = 0. Затем делим обе стороны на 2 и получаем x = 0. Таким образом, при x > 0 уравнение имеет единственный корень x = 0.

Когда x отрицательно:

Если x отрицательно, то |x| равно противоположному значению x. Таким образом, уравнение принимает вид -x = -x. Это уравнение всегда истинно, так как любое число равно самому себе с противоположным знаком. Таким образом, при x < 0 уравнение имеет бесконечное множество корней, так как любое отрицательное число является корнем.

Множество корней уравнения |x| = -x:

Таким образом, множество корней уравнения |x| = -x состоит из единственного корня x = 0 при x > 0 и бесконечного множества корней при x < 0.

Примечание: Для подтверждения данной информации, пожалуйста, обратитесь к источкам