Question

Постройте график функции y=2x/|x+1|

Answer 1

Смотри прикрепленный файл

Answer 2

График функции y = 2x/|x + 1|

Для построения графика функции y = 2x/|x + 1| мы можем использовать информацию о поведении функции при различных значениях x. Давайте рассмотрим несколько точек и построим график на основе этих данных.

Точки на графике:

1. При x = 0: - Подставим x = 0 в функцию: y = 2 * 0 / |0 + 1| = 0. - Таким образом, у нас есть точка (0, 0) на графике.

2. При x = -1: - Подставим x = -1 в функцию: y = 2 * (-1) / |-1 + 1| = -2. - Таким образом, у нас есть точка (-1, -2) на графике.

3. При x = 1: - Подставим x = 1 в функцию: y = 2 * 1 / |1 + 1| = 1. - Таким образом, у нас есть точка (1, 1) на графике.

4. При x = 2: - Подставим x = 2 в функцию: y = 2 * 2 / |2 + 1| = 4/3. - Таким образом, у нас есть точка (2, 4/3) на графике.

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график функции y = 2x/|x + 1|.

График:


На графике видно, что функция y = 2x/|x + 1| имеет асимптоту x = -1. График пересекает ось OX в точке (0, 0) и имеет наклонные асимптоты при x = -1 и x = 1.

Важно отметить, что график функции y = 2x/|x + 1| был построен на основе предоставленных данных и может быть использован только для визуализации поведения функции.