Question

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13 дм, 14 дм і 15 дм.

Answer 1

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр.
р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21.
S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√(21*8*7*6)=√(2^4*3²*7²)=4*3*7=12*7=84 (дм²).
Ответ: 84 дм².

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника со сторонами 13 дм, 14 дм и 15 дм, мы можем использовать формулу Герона.

Формула Герона для нахождения площади треугольника с известными сторонами a, b и c выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В нашем случае, стороны треугольника равны a = 13 дм, b = 14 дм и c = 15 дм.

Подставим значения в формулу:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = √(21 * 8 * 7 * 6) = √(2 * 2 * 3 * 7 * 2 * 3) = √(2^2 * 3^2 * 7) = 2 * 3 * √7 = 6√7

Таким образом, площадь треугольника равна 6√7 квадратных дециметров.