Question

Преобразуйте выражение: ctg(-β)×sinβ÷cosβ

Answer 1

-cos/sin×sin/cos= -1

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое ctg(-β).

ctg(-β) - это котангенс отрицательного угла β. Котангенс определяется как обратная функция тангенса (tg), то есть ctg(-β) = 1/tg(-β).

Теперь рассмотрим выражение ctg(-β)×sinβ÷cosβ. Заменим ctg(-β) на 1/tg(-β):

1/tg(-β)×sinβ÷cosβ.

Далее, вспомним, что tg(-β) = -tg(β) (тангенс обратного угла равен минус тангенсу исходного угла):

1/(-tg(β))×sinβ÷cosβ.

Далее, упростим дробь sinβ÷cosβ, используя тригонометрическое тождество tg(β) = sinβ/cosβ:

1/(-tg(β))×tg(β).

Теперь сокращаем tg(β) в числителе и знаменателе:

-1.

Таким образом, преобразованное выражение ctg(-β)×sinβ÷cosβ равно -1.