Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой y=x^2 a)x=0 b) y=2x

Answer 1

А)
для нахождения точек пересечения функций у=х^2 и х=0, подставим х=0 в уравнение параболы и найдем у
у=0^2=0, получили точку (0;0)
Ответ: (0;0)
б)
у=^2 и 2=2х
приравниваем эти графики
х^2=2х
х^2-2х=0   
х(х-2)=0
х-0      х-2=0
           х=2
теперь в любую из функций подставим полученные значений х  и найдем у
у=2*0=0
у=2*2=4
Ответ:*0;0) и (2;4)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения между параболой и прямой, в данном случае между параболой y = x^2 и прямой y = 2x, мы должны найти значения x, при которых уравнения обеих кривых равны друг другу.

Для начала, подставим уравнение прямой y = 2x в уравнение параболы:

x^2 = 2x

Теперь приведем это уравнение к каноническому виду:

x^2 - 2x = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, вынесем x:

x(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два значения x, которые удовлетворяют уравнению:

x = 0 и x = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение прямой y = 2x:

Для x = 0: y = 2(0) = 0

Для x = 2: y = 2(2) = 4

Таким образом, точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 2x - это (0, 0) и (2, 4).