Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ ПЖ {2x+y=9 {3x-2y=10

Answer 1

{2x+y=9            )*2
{3x-2y=10 

{4x+2y=18
{3x-2y=10

7x=28
x=4
y=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение системы: 2x + y = 9. 2. Разрешим его относительно одной из переменных. Например, разрешим относительно y: y = 9 - 2x. 3. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение системы: 3x - 2(9 - 2x) = 10. 4. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x: 3x - 18 + 4x = 10, 7x - 18 = 10, 7x = 28, x = 4. 5. Подставим найденное значение x в первое уравнение системы: 2(4) + y = 9, 8 + y = 9, y = 1. 6. Получили решение системы уравнений: x = 4, y = 1.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение системы на 2: 4x + 2y = 18. 2. Умножим второе уравнение системы на 3: 9x - 6y = 30. 3. Сложим полученные уравнения: (4x + 2y) + (9x - 6y) = 18 + 30, 13x - 4y = 48. 4. Разрешим полученное уравнение относительно одной переменной. Например, разрешим относительно x: 13x = 4y + 48, x = (4y + 48)/13. 5. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение системы: 2((4y + 48)/13) + y = 9. 6. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y: (8y + 96)/13 + y = 9, 8y + 96 + 13y = 117, 21y = 21, y = 1. 7. Подставим найденное значение y во второе уравнение системы: 3x - 2(1) = 10, 3x - 2 = 10, 3x = 12, x = 4. 8. Получили решение системы уравнений: x = 4, y = 1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы: x = 4, y = 1.