Question

При каком значении m из данного уравнения можно получить неполного квадратное уравнение? Найдите корни полученного неполного квадратного уравнения: mx^2+(1,5-3m)x-8=omx^2-8x-11+2,2m=0

Answer 1

Из $mx^2 + (1\!,\!5 - 3m)x - 8 = 0$ неполное квадратное уравнение получается при
$\begin{cases} m \ne 0 \\ 1,5 - 3m = 0 \end{cases}$, т. е. при $m = 0\!,\!5$.
Неполное квадратное уравнение имеет следующий вид: $0\!,\!5x^2 - 8 = 0$ и решается элементарно:
$0\!,\!5 x^2 - 8 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 16 \Leftrightarrow x_{1,2} = -4; 4$.

Answer 2

Для того чтобы получить неполное квадратное уравнение, необходимо, чтобы коэффициент при x в квадрате был равен нулю. В данном уравнении у нас есть две переменные: m и o.

Перепишем уравнение в виде, где коэффициент при x в квадрате равен нулю:

(mx^2 + (1,5 - 3m)x - 8) - (omx^2 - 8x - 11 + 2,2m) = 0

Раскроем скобки:

mx^2 + 1,5x - 3mx - 8 - omx^2 + 8x + 11 - 2,2m = 0

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(m - o)x^2 + (1,5 - 3m + 8)x + (11 - 8 - 2,2m) = 0

Теперь посмотрим на коэффициент при x в квадрате (m - o). Чтобы получить неполное квадратное уравнение, этот коэффициент должен быть равен нулю:

m - o = 0

Отсюда находим значение m:

m = o

Теперь подставим это значение m в уравнение, чтобы найти корни полученного неполного квадратного уравнения:

mx^2 + (1,5 - 3m)x - 8 = 0

Подставляем m = o:

ox^2 + (1,5 - 3o)x - 8 = 0

Далее, используя метод решения квадратных уравнений (например, дискриминант или формулу корней), можно найти корни этого неполного квадратного уравнения.