Question

Один корень квадратного уравнения x^2-4x+c=0 равен 9 найдит другой корень и значение с

Answer 1

По теореме Виета.х1=2+√3,х2, получим х1+х2=2+√3+х2=4, отсюда х2=2-√3, тогда с равно с=х1*х2=(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1 т. е уравнение имеет вид x2-4x+1=0 и с=1 

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + c = 0, где один из корней равен 9, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен -4.

Таким образом, сумма корней будет равна -(-4)/1, то есть 4. Мы уже знаем, что один из корней равен 9. Чтобы найти другой корень, мы можем вычислить разность суммы корней и известного корня. В данном случае, разность будет равна 4 - 9, то есть -5.

Таким образом, другой корень квадратного уравнения x^2 - 4x + c = 0 равен -5.

Чтобы найти значение c, мы можем использовать известный факт, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (коэффициенту при x^0) деленному на коэффициент при x^2. В данном случае свободный член равен c, а коэффициент при x^2 равен 1.

Таким образом, произведение корней будет равно c/1, то есть c. Мы знаем, что один корень равен 9, а другой корень равен -5. Таким образом, произведение корней будет равно 9 * -5 = -45.

Таким образом, значение c в квадратном уравнении x^2 - 4x + c = 0 равно -45.