Question

Найдите производную y=32(0.5x-3)^2-(0.5x-3)

Answer 1

y=32(0.5x-3)^2-(0.5x-3)=32*(0.25x^2-3x+9)-0.5x+3=8x^2-96.5x+32*9+3

y ' = (8x^2) ' - (96.5x) ' +(32*9+3) ' =16x-96.5

Answer 2

y'=2*32(0.5x-3)*0.5-0.5=32(0.5x-3)-0.5

Answer 3

Для того, чтобы найти производную функции y=32(0.5x-3)^2-(0.5x-3), нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Сначала применим правило производной сложной функции, которое гласит: если f(x) = u(v(x)), то f'(x) = u'(v(x)) * v'(x). В нашем случае u(v) = 32v^2 - v, а v(x) = 0.5x - 3. Тогда:

y' = (32v^2 - v)' * (0.5x - 3)' = (64v - 1) * 0.5 = (64 * (0.5x - 3) - 1) * 0.5 = 16x - 48 - 0.5

Таким образом, производная функции y равна 16x - 48.5. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора производных или других ресурсов . Надеюсь, это было полезно для вас.