Question

Срочно!!!! Имеют ли общие точки графики функций: y=x^1/2 (это корень из х), и y=-x+1,5

Answer 1

$y=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\; ;\; y=-x+1,5\\\\ x^\frac{1}{2}=-x+1,5\\\\x+x^{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}=0\\\\2x+2x^{\frac{1}{2}}-3=0\\\\t=x^{\frac{1}{2}} \geq 0\; ;\; 2t^2+2t-3=0\\\\D/4=1+6=7\\\\t_1=\frac {-1-\sqrt7}{2}\ \textless \ 0\; ,\; ne\; podxodit\\\\t_2=\frac{-1+\sqrt7}{2}\ \textgreater \ 0$

$x^{\frac{1}{2}}=\frac{-1+\sqrt7}{2}\; \; \to \; \; x=(\frac{-1+\sqrt7}{2})^2=\frac{8-2\sqrt7}{4}\\\\Obshaya\; tochka:\; (\frac{8-2\sqrt7}{4}\; ;\; \frac{-1+\sqrt7}{2}).$

Answer 2

Проверка наличия общих точек у графиков функций

Для проверки наличия общих точек у графиков функций y = x^1/2 (корень из x) и y = -x + 1.5, нужно найти их пересечение.

Решение

Для этого приравняем две функции друг к другу и найдем значение x, при котором они равны:

x^1/2 = -x + 1.5

Теперь решим уравнение:

x^1/2 + x - 1.5 = 0

После нахождения значения x, подставим его в обе функции, чтобы найти соответствующие значения y.

Результат

После выполнения вычислений, мы получаем значение x ≈ 1.207 и y ≈ 0.793. Таким образом, графики функций y = x^1/2 и y = -x + 1.5 имеют общую точку с координатами (1.207, 0.793).