Question

Розвяжіть графічно рівняння 5/х+2х=7

Answer 1

5/х+2х=7
5х+2х=7
7х=7
х=7:7
х=1

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння графічно, спочатку перетворимо його до стандартної форми. Маємо:

5/x + 2x = 7

Для спрощення обчислень, помножимо обидві частини рівняння на x, щоб позбутися від знаменника:

5 + 2x^2 = 7x

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

2x^2 - 7x + 5 = 0

Тепер, коли маємо квадратне рівняння, ми можемо побудувати його графік. Графік буде представлено кривою лінією на координатній площині.

Побудова графіку

Для побудови графіку рівняння, ми використовуємо координатну площину. Ось кроки, які потрібно виконати:

1. Розмістіть вісь x (горизонтальна вісь) і вісь y (вертикальна вісь) на площині. 2. Знайдіть точки перетину графіка з віссю x та віссю y. Ці точки називаються коренями рівняння. 3. Намалюйте криву лінію, яка проходить через ці корені.

Знаходження коренів рівняння

Для знаходження коренів рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

Де a = 2, b = -7 та c = 5. Підставимо ці значення в формулу:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9

Дискримінант D дорівнює 9. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

В нашому випадку, D > 0, отже маємо два різних корені.

Знаходження коренів

Знайдемо значення коренів рівняння за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c та D:

**x = (-(-7) ± √9) / (2