Question

(m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2

Answer 1

(m - 5n)(m + 5n) + (5n - 1)² = [m² - (5n)²]+ 25n² - 10n + 1 = m² - 25n² + 25n² -
- 10n + 1 = m²  - 10n + 1

Answer 2

${m}^{2} + 5mn - 5mn - 25 {n}^{2} + 25 {n}^{2} - 10n + 1 = {m}^{2} - 10n + 1$

Answer 3

Вычисление выражения (m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

1. Раскрытие скобок (m-5n)(m+5n): - По правилу умножения двух биномов, мы можем применить формулу "разность квадратов", где (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. - Применяя эту формулу, получаем: (m-5n)(m+5n) = m^2 - (5n)^2 = m^2 - 25n^2.

2. Выражение (5n-1)^2: - Здесь мы имеем квадрат разности, который можно выразить как (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. - Применяя эту формулу к (5n-1)^2, получаем: (5n)^2 - 2*(5n)*1 + 1^2 = 25n^2 - 10n + 1.

Теперь, объединим результаты раскрытия скобок и выражения квадрата разности:

(m-5n)(m+5n) + (5n-1)^2 = m^2 - 25n^2 + 25n^2 - 10n + 1 Упростим это выражение, учитывая, что 25n^2 и -25n^2 сокращаются:

m^2 - 10n + 1

Таким образом, ответ на выражение (m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2 равен m^2 - 10n + 1.