Question

Решите систему уравнений:y=2x^2+x y=x+18

Answer 1

Y=2x^2+x y=18+x. 2x^2+x=18+x. 2x^2=18. x^2=9. x=3; x=-3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, выберем метод подстановки.

Исходная система уравнений: 1) y = 2x^2 + x 2) y = x + 18

Мы можем заменить y во втором уравнении на выражение y из первого уравнения: x + 18 = 2x^2 + x

Теперь, приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 + x - x - 18 = 0 2x^2 - 18 = 0

Разделим оба члена уравнения на 2: x^2 - 9 = 0

Теперь, факторизуем уравнение: (x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 3 и x = -3.

Подставим эти значения в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: При x = 3: y = 3 + 18 = 21

При x = -3: y = -3 + 18 = 15

Таким образом, получаем два возможных решения для системы уравнений: 1) x = 3, y = 21 2) x = -3, y = 15