Question

При каком значении n выполняется равенство (2^2n-1) )= 64 ? 10^2(n+1)=10000

Answer 1

1- 4n-1=64
4n=64+1
4n=65
n=16.25
2- 100n+100=10000
100n=10000-100
100n=9900
n=99

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с каждым уравнением отдельно:

1. (2^(2n-1)) = 64:

Для начала, мы можем выразить 64 как степень числа 2. Мы знаем, что 64 = 2^6. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

2^(2n - 1) = 2^6

Так как основание степени одинаковое, то экспоненты должны быть равны:

2n - 1 = 6

Добавим 1 к обоим сторонам уравнения:

2n = 7

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

n = 7/2

Таким образом, при значении n равном 7/2, уравнение (2^(2n-1)) = 64 выполняется.

2. 10^(2(n+1)) = 10000:

Здесь мы можем заметить, что 10000 = 10^4. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

10^(2(n+1)) = 10^4

Снова, так как основание степени одинаковое, экспоненты должны быть равны:

2(n+1) = 4

Разделим обе стороны на 2:

n + 1 = 2

И вычтем 1 из обеих сторон:

n = 1

Таким образом, при значении n равном 1, уравнение 10^(2(n+1)) = 10000 выполняется.

В итоге, уравнения выполняются при n = 7/2 и n = 1.