Question

Найдите -5cos2x, если cosx=0.4

Answer 1

-5cos2x, cosx = 0,4

 

Нужно использовать формулу двойного аргумента:

 

cos2x = 2cos²x - 1

 

-5(2cos²x - 1) = -5(2 × 0,4² - 1) = -5(2 × 0,16 -1) = -5 × (-0,68) = 3,4

 

Ответ: 3,4

Answer 2

Для начала найдем значение \( \cos(2x) \), используя значение \( \cos(x) \).

Известно, что \[ \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 \]

Поскольку \( \cos(x) = 0.4 \), мы можем подставить это значение в формулу: \[ \cos(2x) = 2 \cdot (0.4)^2 - 1 \] \[ \cos(2x) = 2 \cdot 0.16 - 1 \] \[ \cos(2x) = 0.32 - 1 \] \[ \cos(2x) = -0.68 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( \cos(2x) \), мы можем найти значение \( -5\cos(2x) \): \[ -5\cos(2x) = -5 \cdot (-0.68) \] \[ -5\cos(2x) = 3.4 \]

Таким образом, если \( \cos(x) = 0.4 \), то \( -5\cos(2x) = 3.4 \).