Question

2,5x^2+4x=0 решить уравнение

Answer 1

Выносим за скобки х

х(2,5х+4)=0

Следуем правилу: Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

Значит, либо х=0, либо 2,5х+4=0

х=0 или 2,5х=-4

х=0 или х=-4/2,5

х=0 или х=-1,6

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2,5x^2 + 4x = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Факторизация:

Уравнение 2,5x^2 + 4x = 0 можно переписать в виде: x(2,5x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два множителя, x и (2,5x + 4), которые равны нулю. Чтобы уравнение было верным, один из множителей должен быть равен нулю.

1) x = 0 2) 2,5x + 4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) x = 0 Здесь x равно нулю, поэтому это одно из решений уравнения.

2) 2,5x + 4 = 0 Вычтем 4 с обеих сторон: 2,5x = -4 Разделим обе стороны на 2,5: x = -4/2,5 x = -1,6

Таким образом, уравнение 2,5x^2 + 4x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1,6.

Использование квадратного корня:

Мы также можем решить уравнение 2,5x^2 + 4x = 0, используя квадратный корень. Для этого нам нужно привести уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

2,5x^2 + 4x = 0 Перенесём все члены в левую часть: 2,5x^2 + 4x - 0 = 0 2,5x^2 + 4x = 0

Теперь сравним это с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: a = 2,5 b = 4 c = 0

Теперь мы можем использовать формулу для квадратных уравнений: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(2,5)(0))) / (2(2,5)) x = (-4 ± √(16 - 0)) / 5 x = (-4 ± √16) / 5 x = (-4 ± 4) / 5

Таким образом, получаем два решения: 1) x = (-4 + 4) / 5 = 0 / 5 = 0 2) x = (-4 - 4) / 5 = -8 / 5 = -1,6

Таким образом, результаты, полученные с помощью факторизации и использования квадратного корня, совпадают: уравнение 2,5x^2 + 4x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1,6.