Question

Lg(x²-x+8)>1 помогите пожалуйста

Answer 1

$lg(x^2-x+8)\ \textgreater \ 1,ODZ:x\in(-\infty;+\infty)\\\\x^2-x+8\ \textgreater \ 10^1,x^2-x-2\ \textgreater \ 0,(x-2)(x+1)\ \textgreater \ 0\\\\Znaki:+++(-1)---(2)+++\\x\in(-\infty;-1)(2;+\infty)\\\\OTBET:x\in(-\infty;-1)(2;+\infty)$

Answer 2

Для решения неравенства lg(x²-x+8) > 1, мы можем использовать следующий подход:

Шаг 1: Найти область определения

Неравенство lg(x²-x+8) > 1 будет иметь смысл только в тех значениях x, для которых выражение x²-x+8 находится в области определения функции lg(x). Область определения функции lg(x) - это все положительные числа. Таким образом, мы можем ограничить наше решение только положительными значениями x.

Шаг 2: Решить неравенство

Для решения неравенства lg(x²-x+8) > 1, мы можем использовать следующий подход:

1. Преобразуем неравенство в эквивалентное уравнение: lg(x²-x+8) = 1. 2. Решим уравнение lg(x²-x+8) = 1 для положительных значений x.

Шаг 3: Проверить решение

После нахождения решений, мы должны проверить их, подставив их обратно в исходное неравенство lg(x²-x+8) > 1. Если решение удовлетворяет неравенству, то оно является частью окончательного решения.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы решить это неравенство и проверить решение.