Question

Помогите решить неравенство методом интервалов: x*(x - 1)*(x +2) больше или равно 0

Answer 1

Приравниваете к нулю. Уравнение (неравенство) равно 0 , когда хотя бы один из множителей равен 0, т.е.:
х=0 или х=1 или х=-2 - ваши точки для интервалов (я просто приравняла каждый множитель к 0)
Рисунок с интервалами ниже.
Просто подставляете вместо х любое число из четырех диапазонов, тем самым ищете знак, который в итоге получится.
Ваш ответ: х∈ [-2;0]∪[1;+∞)
Точки заштрихованные, потому что неравенство строгое. Пишутся в квадратных скобках, кроме бесконечности.

Answer 2

....... .. . . . . . .

Answer 3

Решение неравенства методом интервалов:

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы будем использовать метод знаков, чтобы определить знак выражения в каждом из интервалов.

1. Нахождение корней уравнения: Для начала найдем корни уравнения, которое задает неравенство. Уравнение будет следующим: x*(x - 1)*(x + 2) = 0

Решим это уравнение, чтобы найти корни, которые будут точками разрыва функции.

2. Создание интервалов: После того как мы найдем корни уравнения, мы создадим интервалы между этими корнями. Эти интервалы будут определять знак выражения в каждом из них.

3. Определение знака в каждом интервале: После создания интервалов, мы будем определять знак выражения в каждом интервале, используя тестовую точку внутри интервала.

4. Построение ответа: Наконец, мы объединим интервалы с одинаковым знаком выражения, чтобы получить окончательный ответ на неравенство.

Давайте начнем с нахождения корней уравнения x*(x - 1)*(x + 2) = 0.