Question

Ребят,помогите пожалуйста решить уравнение: у квадрат-11у-80=0

Answer 1

Решенние во вложении
--------------------------------------------

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этого уравнения. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить для его решения.

Шаг 1: Запись уравнения

Дано уравнение: у^2 - 11у - 80 = 0

Шаг 2: Факторизация или использование квадратного корня

Мы можем попытаться решить уравнение путем факторизации или использования квадратного корня. Однако данное уравнение не факторизуется просто, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

Шаг 3: Вычисление дискриминанта

Для начала, вычислим дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -11, c = -80

Подставим значения в формулу: D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-80) D = 121 + 320 D = 441

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение с помощью формулы квадратного корня.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. 2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

В нашем случае D = 441, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных решения.

Используем формулу квадратного корня: у = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: у = (-(-11) ± √441) / (2 * 1)

1. у = (11 + √441) / 2 2. у = (11 - √441) / 2

Шаг 5: Вычисление решений

Теперь вычислим значения у:

1. у = (11 + √441) / 2 у = (11 + 21) / 2 у = 32 / 2 у = 16

2. у = (11 - √441) / 2 у = (11 - 21) / 2 у = -10 / 2 у = -5

Ответ

Итак, уравнение у^2 - 11у - 80 = 0 имеет два решения: у = 16 и у = -5.