Question

(х-2)(5х+3)=(х-2)(3х-5) решить уравнение

Answer 1

5х²+3х-10х-6 = 3х²-5х-6х+10
5х²-3х²+3х+5х-10х+6х-6-10=0
2х²+4х-16=0
извини нет времени
дальше решаем как квадратное уравнение

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы должны раскрыть скобки и упростить его. Давайте начнем:

(х-2)(5х+3) = (х-2)(3х-5)

Раскроем скобки по методу "каждый на каждого":

5х^2 + 3х - 10х - 6 = 3х^2 - 5х - 6х + 10

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

5х^2 - 7х - 6 = 3х^2 - 11х + 10

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

5х^2 - 3х^2 - 7х + 11х - 6 - 10 = 0

2х^2 + 4х - 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

2х^2 + 4х - 16 = 0

Для начала, давайте разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

х^2 + 2х - 8 = 0

Теперь мы можем попытаться разложить его на множители:

(х + 4)(х - 2) = 0

Или мы можем использовать квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашего уравнения, коэффициенты a, b и c равны:

a = 1, b = 2, c = -8

Подставим эти значения в формулу:

х = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -8)) / (2 * 1)

Упростим выражение под корнем:

х = (-2 ± √(4 + 32)) / 2

х = (-2 ± √36) / 2

Упростим корень:

х = (-2 ± 6) / 2

Теперь найдем два возможных значения для х:

х₁ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 х₂ = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 2 и х = -4.