Question

Докажите, что верное равенство √45-20√5=5-2√5

Answer 1

....................................

Answer 2

Давайте рассмотрим обе стороны равенства по отдельности и покажем, что они равны друг другу.

Сначала рассмотрим левую сторону равенства: √45 - 20√5.

Раскроем корень из 45: √45 = √(9 * 5) = 3√5.

Теперь подставим это значение в левую часть равенства: √45 - 20√5 = 3√5 - 20√5.

Объединим подобные слагаемые: 3√5 - 20√5 = (3 - 20)√5 = -17√5.

Теперь рассмотрим правую сторону равенства: 5 - 2√5.

Итак, мы получили: Левая сторона: √45 - 20√5 = -17√5. Правая сторона: 5 - 2√5.

Мы можем заметить, что обе стороны равенства содержат одинаковое слагаемое -2√5. Поэтому мы можем заключить, что √45 - 20√5 = 5 - 2√5.

Таким образом, мы доказали, что верно равенство √45 - 20√5 = 5 - 2√5.