Question

Разность корней квадратного уравнения х^2-5х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого уравнения

Answer 1

По теореме Виета произведение корней всегда есть a (на комплексной плоскости). на числовой прямой корней иногда "нет" или он "один, но кратный"

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения.

Для решения вашего вопроса, мне нужно сначала найти значение параметра a, а затем найти произведение корней уравнения x^2-5x+a=0.

По условию, разность корней этого уравнения равна 3. Это означает, что если x1 и x2 - корни уравнения, то x1-x2=3. Используя теорему Виета, я могу выразить x1 и x2 через коэффициенты уравнения:

x1+x2=5 (сумма корней равна противоположному коэффициенту при x) x1*x2=a (произведение корней равно свободному члену)

Тогда, вычитая из первого уравнения второе, я получу:

x1-x2=5-2a

Подставляя сюда известное значение разности корней, я получу уравнение относительно a:

5-2a=3 2a=2 a=1

Теперь, когда я знаю значение a, я могу найти произведение корней уравнения x^2-5x+a=0, подставив a=1:

x1*x2=a x1*x2=1

Ответ: произведение корней уравнения x^2-5x+a=0 равно 1, если разность корней равна 3.как решать квадратные уравнения