Question

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение m, при котором верно равенство: m/22 = 9/33

Answer 1

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить  
на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.  
9/33 = (9*a)/(33*a) = m/22  
33*a = 22
a = 22/33
m = 9 * 22/33 = 6
6/22 = 9/33 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не изменится. То есть, если $$a, b, c$$ - числа, причем $$b \neq 0, c \neq 0$$, то $$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$$.

Используя это свойство, мы можем найти значение $$m$$, при котором верно равенство $$\frac{m}{22} = \frac{9}{33}$$.

Для этого нужно умножить числитель и знаменатель левой дроби на $$33$$, а правой дроби на $$22$$. Тогда получим:

$$\frac{m}{22} = \frac{9}{33} \Leftrightarrow \frac{m \cdot 33}{22 \cdot 33} = \frac{9 \cdot 22}{33 \cdot 22} \Leftrightarrow \frac{33m}{726} = \frac{198}{726}$$

Заметим, что знаменатели обеих дробей равны, поэтому равны и их числители. То есть:

$$\frac{33m}{726} = \frac{198}{726} \Leftrightarrow 33m = 198$$

Отсюда можно выразить $$m$$, разделив обе части равенства на $$33$$:

$$33m = 198 \Leftrightarrow m = \frac{198}{33}$$

Таким образом, значение $$m$$, при котором верно равенство $$\frac{m}{22} = \frac{9}{33}$$, равно $$\frac{198}{33}$$, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на $$3$$:

$$m = \frac{198}{33} = \frac{66}{11}$$

Ответ: $$m = \frac{66}{11}$$