Question

Один оператор може зробити компютерний набір книжки на 6 днів швидше, ніж другий. Якщо перший працює 3 дні, а потім його замінить другий і працює 9 днів, то буде виконано 75% набору. За скільки днів може виконати цей набір кожний оператор, працюючи самостійно?

Answer 1

..................................................

Answer 2

Давайте позначимо швидкість роботи першого оператора як х, а швидкість роботи другого оператора як у (обидва виражені відносно набору книжки).

За умовою задачі, перший оператор працює 3 дні, тому він зробить 3х від загальної роботи. Другий оператор працює 9 днів і зробить 9у від загальної роботи.

Знаємо, що загальна виконана робота становить 75% набору книжки, тому ми можемо записати рівняння:

3х + 9у = 0.75

Але ми також знаємо, що перший оператор може зробити роботу на 6 днів швидше, ніж другий. Це означає, що швидкість роботи першого оператора вдвічі більша, ніж швидкість роботи другого оператора. Тобто:

х = 2у

Підставимо це значення в рівняння:

3(2у) + 9у = 0.75

6у + 9у = 0.75

15у = 0.75

у = 0.05

Тепер ми знаємо, що швидкість роботи другого оператора становить 0.05 від загальної роботи. Підставимо це значення в рівняння для знаходження швидкості роботи першого оператора:

х = 2(0.05)

х = 0.1

Отже, швидкість роботи першого оператора становить 0.1 від загальної роботи.

Тепер ми можемо знайти час, за який кожен оператор зробить весь набір книжки самостійно. Для цього поділимо загальний обсяг роботи на швидкість кожного оператора:

Час першого оператора: 1 / 0.1 = 10 днів

Час другого оператора: 1 / 0.05 = 20 днів

Таким чином, перший оператор може виконати набір книжки самостійно за 10 днів, а другий оператор - за 20 днів.