Question

Решите уравнение пожалуйста срочно нужно!5х(х-3)в квадрате-5(х-1)в кубе+15(х+2)(х-2)=5

Answer 1

Раскрывать придется скобки 
5x(x^2-6x+9)-5(x^3-3x^2+3x-1)+15(x^2-4)=5 
5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60=5 
30x=60 
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и найти корни.

Начнем с раскрытия скобок:

5х(х-3)² - 5(х-1)³ + 15(х+2)(х-2) = 5

Упростим выражение:

5х(х² - 6х + 9) - 5(х³ - 3х² + 3х - 1) + 15(х² - 4) = 5

Раскроем скобки:

5х³ - 30х² + 45х - 5х³ + 15х² - 15х + 15х² - 60 + 5 = 5

Сократим подобные слагаемые:

15х² - 15х + 15х² - 60 + 5 = 5

30х² - 60 = 5

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

30х² - 60 - 5 = 0

30х² - 65 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

В данном случае a = 30, b = 0, c = -65. Подставим значения в формулу:

D = 0² - 4 * 30 * (-65) = 0 - (-7800) = 7800

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (0 + √7800) / (2 * 30) = √7800 / 60 x₂ = (0 - √7800) / (2 * 30) = -√7800 / 60

Теперь можем записать ответ:

x₁ = √7800 / 60 x₂ = -√7800 / 60

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = √7800 / 60 и x₂ = -√7800 / 60.

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно последовательно применить законы алгебры и свойства квадратов и кубов.

Данное уравнение имеет следующий вид: 5x(x-3)^2 - 5(x-1)^3 + 15(x+2)(x-2) = 5

Раскроем скобки в уравнении: 5x(x^2 - 6x + 9) - 5(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 15(x^2 - 4) = 5

Далее, упростим уравнение: 5x^3 - 30x^2 + 45x - 45 - 5x^3 + 15x^2 - 15x + 5 + 15x^2 - 60 = 5

Сгруппируем подобные слагаемые: 5x^3 - 5x^3 - 30x^2 + 15x^2 + 15x^2 + 15x^2 + 45x - 15x - 15x + 5 - 60 - 5 = 5

Упростим уравнение еще раз: 45x - 75 = 5

Теперь, избавимся от констант и найдем значение x: 45x = 5 + 75 45x = 80 x = 80 / 45 x = 16/9

Таким образом, корень уравнения равен x = 16/9.