Question

Помогиииите пожалуйста((решите неравенство:А)5-2х<3(1-х)-12х б)7х-3/2<4х+5/6 в)Х^2-4x+3<0

Answer 1

a)

5-2x<3-3x-12x

5-2x-3+3x+12x<0

13x-2<0

x<2/13

х принадлежит промежутку(- бесконечсти до 2/13)

 

б)

7x-3/2-4x<0

3x<3/2

x<1/2

х принадлежит промежутку (-бесконечности до 1/2)

 

в)

D=16-4*3=16-12=4=2^2

x1=4+2/2=3

x2=4-2/2=1

x принадлежит помежитку(1;3)

 

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

Неравенство А: 5-2х < 3(1-х)-12х

Для начала раскроем скобки:

5 - 2х < 3 - 3х - 12х

Сгруппируем переменные с x:

-2х + 3х + 12х < 3 - 5

13х < -2

Для того чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на 13 (учитывая, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

х > -2/13

Неравенство Б: 7х - 3/2 < 4х + 5/6

Для начала объединим переменные с x:

7х - 4х < 5/6 + 3/2

3х < 5/6 + 9/6

3х < 14/6

Для удобства приведем правую часть к общему знаменателю:

3х < 23/6

Теперь разделим обе части неравенства на 3:

х < 23/18

Неравенство В: x^2 - 4x + 3 < 0

Мы можем решить это неравенство, используя метод факторизации или метод квадратного трехчлена. Заметим, что данное неравенство является квадратным трехчленом.

Факторизуем квадратный трехчлен:

(x - 1)(x - 3) < 0

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых (x - 1)(x - 3) меньше нуля. Это значит, что один из множителей должен быть положительным, а другой отрицательным.

1) x - 1 > 0 и x - 3 < 0

Решение: 1 < x < 3 2) x - 1 < 0 и x - 3 > 0

Решение: x < 1 или x > 3

Таким образом, решение неравенства x^2 - 4x + 3 < 0 представлено интервалом (1, 3).

Суммируя все ответы:

A) x > -2/13 B) x < 23/18 C) x ∈ (1, 3)