Question

Укажите промежутки знакопостоянства.f(x) =(1/ x-5) + 2Нужны подробные объяснения.

Answer 1

См. решение в файле .................

Answer 2

Знакопостоянство функции f(x) = (1 / (x - 5)) + 2

Знакопостоянство функции означает, что функция имеет один и тот же знак на определенных промежутках значений x. Для определения промежутков знакопостоянства функции f(x) = (1 / (x - 5)) + 2, мы должны рассмотреть два аспекта: знак числителя и знак знаменателя.

Знак числителя

Числитель функции f(x) равен 1. Поскольку 1 является положительным числом, знак числителя всегда будет положительным.

Знак знаменателя

Знаменатель функции f(x) равен (x - 5). Чтобы определить знак знаменателя, мы должны решить неравенство (x - 5) > 0.

Решим это неравенство: x - 5 > 0 x > 5

Таким образом, знаменатель (x - 5) будет положительным, если x > 5.

Промежутки знакопостоянства

Исходя из знаков числителя и знаменателя, мы можем определить промежутки знакопостоянства функции f(x) = (1 / (x - 5)) + 2.

1. Если x > 5, то функция f(x) будет положительной, так как числитель и знаменатель положительны. 2. Если x < 5, то функция f(x) будет отрицательной, так как числитель положительный, а знаменатель отрицательный. 3. Функция f(x) не определена при x = 5, так как знаменатель равен нулю и деление на ноль не определено.

Таким образом, промежутки знакопостоянства функции f(x) = (1 / (x - 5)) + 2 можно записать следующим образом:

- Положительная область: x > 5 - Отрицательная область: x < 5

Надеюсь, это помогло вам понять знакопостоянство функции f(x) = (1 / (x - 5)) + 2. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!