Question

Решите неравеенство 4х+8×2х-20<0

Answer 1

4х+8×2х-20<0
4x+16x-20<0
20x-20<0
20x<20
x<1

__//////////// 1__________>
Точка выколотая 

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, начнем с того, чтобы привести его к более простому виду. В данном случае, у нас есть квадратное неравенство, поэтому мы можем использовать методы, аналогичные решению квадратных уравнений.

Начнем с переноса всех членов в левую сторону неравенства:

4х + 8×2х - 20 < 0

Упростим это выражение:

4х + 16х^2 - 20 < 0

Теперь давайте посмотрим, как можно решить это квадратное неравенство. Мы можем использовать графический метод, метод интервалов или метод знаков.

Графический метод:

Мы можем построить график функции y = 16х^2 + 4х - 20 и найти интервалы, где график находится ниже оси x (то есть, когда y < 0). В этих интервалах значение выражения 16х^2 + 4х - 20 будет меньше нуля, что соответствует данному неравенству.

Метод интервалов:

Мы можем найти корни квадратного уравнения 16х^2 + 4х - 20 = 0 и использовать эти корни для разбиения числовой оси на интервалы. Затем мы можем проверить значения выражения 16х^2 + 4х - 20 в каждом интервале, чтобы определить, в каких интервалах оно меньше нуля.

Метод знаков:

Мы можем использовать метод знаков, чтобы определить знак выражения 16х^2 + 4х - 20 в разных интервалах числовой оси. Затем мы можем использовать полученные знаки для определения интервалов, в которых выражение меньше нуля.

С помощью любого из этих методов мы можем определить интервалы значений х, при которых неравенство 4х + 16х^2 - 20 < 0 выполняется.