Question

Помогите пожалуйста решить (x+1)³ = 41 - 3x - x³

Answer 1

Вообщем xв кубе - x в кубе= значит это не пишем.

1 в кубе это= 1= 41-3x

3x=41+1

3x=42

x=42/3

x=14

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки.

(x + 1)³ = 41 - 3x - x³

(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 41 - 3x - x³

(x² + 2x + 1)(x + 1) = 41 - 3x - x³

Теперь раскроем скобки:

x³ + x² + 2x² + 2x + x + 2 = 41 - 3x - x³

Соберем все члены с переменной x в одну часть уравнения, а все числовые члены - в другую:

x³ - x³ + x² + 2x² + 2x + x + 3x - 41 + 2 = 0

3x² + 6x - 39 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 3, чтобы упростить его:

x² + 2x - 13 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = 2 и c = -13

D = 2² - 4 * 1 * (-13) D = 4 + 52 D = 56

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-2 + √56) / 2 x₂ = (-2 - √56) / 2

x₁ = (-2 + 2√14) / 2 x₂ = (-2 - 2√14) / 2

x₁ = -1 + √14 x₂ = -1 - √14

Таким образом, уравнение (x + 1)³ = 41 - 3x - x³ имеет два решения: x = -1 + √14 и x = -1 - √14.